यदि x = a cos theta और y = a sin theta है,तो | vedclass

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Question

(A) दिए गए प्राचलिक समीकरण:$x = a \cos 	heta$$y = a \sin 	heta$सबसे पहले,$x$ का $	heta$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dx}{d	heta} = \frac{d}{d

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$-\cot 	heta$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए प्राचलिक समीकरण:$x = a \cos 	heta$$y = a \sin 	heta$सबसे पहले,$x$ का $	heta$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dx}{d	heta} = \frac{d}{d	heta}(a \cos 	heta) = -a \sin 	heta$इसके बाद,$y$ का $	heta$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{d	heta} = \frac{d}{d	heta}(a \sin 	heta) = a \cos 	heta$प्राचलिक अवकलन के नियम का उपयोग करते हुए:$\frac{dy}{dx} = \frac{\frac{dy}{d	heta}}{\frac{dx}{d	heta}}$मान रखने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{a \cos 	heta}{-a \sin 	heta}$व्यंजक को सरल करने पर:$\frac{dy}{dx} = -\frac{\cos 	heta}{\sin 	heta} = -\cot 	heta$

यदि $x = a \cos \theta$ और $y = a \sin \theta$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

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यदि $f^{\prime}(x)=\sqrt{2 x^2-1}$ और $y=f(x^3)$ है,तो $x=1$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y=12(1-\cos t)$ और $x=10(t-\sin t)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

एक वक्र समीकरणों $x = a \cos \theta + \frac{1}{2}b \cos 2\theta$ और $y = a \sin \theta + \frac{1}{2}b \sin 2\theta$ द्वारा दिया गया है। जिन बिंदुओं के लिए $\frac{d^2y}{dx^2} = 0$ है,वे हैं:

यदि $x=\frac{1-t^{2}}{1+t^{2}}$ और $y=\frac{2 a t}{1+t^{2}}$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $y = t^{10} + 1$ और $x = t^8 + 1,$ तो $\frac{d^2y}{dx^2}$ है

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