यदि एक इकाई सदिश $\vec{a}$ के लिए $(\vec{x}-\vec{a}) \cdot (\vec{x}+\vec{a}) = 12$ है,तो $|\vec{x}|$ ज्ञात कीजिए।

एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,$|\overline{AB}| = a$,$|\overline{AD}| = b$ और $|\overline{AC}| = c$ है,तो $\overline{DA} \cdot \overline{AB}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a = 2i + 2j + 3k$,$b = -i + 2j + k$ और $c = 3i + j$ है,तो $a + tb$,$c$ के लंबवत है यदि $t = $

यदि $\vec{a} = -4 \hat{i} + 2 \hat{j} + 4 \hat{k}$ और $\vec{b} = \sqrt{2} \hat{i} - \sqrt{2} \hat{j}$ दो सदिश हैं,तो सदिशों $2 \vec{a}$ और $\frac{\vec{b}}{2}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

यदि $\overrightarrow{a} \cdot \hat{i} = \overrightarrow{a} \cdot (2 \hat{i} + \hat{j}) = \overrightarrow{a} \cdot (\hat{i} + \hat{j} + 3 \hat{k}) = 1$ है,तो $\overrightarrow{a}$ किसके बराबर है?

यदि $a\hat{i} + 6\hat{j} - \hat{k}$ और $7\hat{i} - 3\hat{j} + 17\hat{k}$ लंबवत सदिश हैं,तो $a$ का मान क्या होगा?