જો (2 + a)^{50} ના વિસ્તરણમાં 17 મું અને 18 મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(x+y)^n$ ના વિસ્તરણમાં $(r+1)$ મું પદ $T_{r+1} = {^nC_r} x^{n-r} y^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$17$ મા પદ માટે,$r+1 = 17$,એટલે કે $r = 16$.તેથી,$T_{

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) $(x+y)^n$ ના વિસ્તરણમાં $(r+1)$ મું પદ $T_{r+1} = {^nC_r} x^{n-r} y^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$17$ મા પદ માટે,$r+1 = 17$,એટલે કે $r = 16$.તેથી,$T_{17} = T_{16+1} = {^{50}C_{16}} (2)^{34} a^{16}$.તે જ રીતે,$18$ મા પદ માટે,$r = 17$.તેથી,$T_{18} = T_{17+1} = {^{50}C_{17}} (2)^{33} a^{17}$.આપેલ છે કે $T_{17} = T_{18}$,તેથી:${^{50}C_{16}} 2^{34} a^{16} = {^{50}C_{17}} 2^{33} a^{17}$.બંને બાજુ સાદું રૂપ આપતા:$a = \frac{{^{50}C_{16}}}{{^{50}C_{17}}} 	imes 2 = \frac{17}{34} 	imes 2 = 1$.

જો $(2 + a)^{50}$ ના વિસ્તરણમાં $17$ મું અને $18$ મું પદ સમાન હોય,તો $a$ શોધો.

Similar Questions

દ્વિપદી વિસ્તરણ $(x+a)^n$ માં બીજું,ત્રીજું અને ચોથું પદ અનુક્રમે $240, 720$ અને $1080$ છે. $x, a$ અને $n$ શોધો.

${\left( x - \frac{1}{x} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં,અચળ પદ કયું છે?

જો $(1 + x^{\log_2 x})^5$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં ત્રીજું પદ $2560$ હોય,તો $x$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

$(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $p$ માં અને $(p+1)$ માં પદના સહગુણકો અનુક્રમે $p$ અને $q$ હોય,તો $p+q$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module