int frac{(x^{4}-x)^{frac{1}{4}}}{x^{5}} dx ज् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) हमारे पास $\int \frac{(x^{4}-x)^{\frac{1}{4}}}{x^{5}} dx = \int \frac{[x^{4}(1-\frac{1}{x^{3}})]^{\frac{1}{4}}}{x^{5}} dx = \int \frac{x(1-\frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{15}(1-\frac{1}{x^{3}})^{\frac{5}{4}}+C$

Vedclass · Answer

(A) हमारे पास $\int \frac{(x^{4}-x)^{\frac{1}{4}}}{x^{5}} dx = \int \frac{[x^{4}(1-\frac{1}{x^{3}})]^{\frac{1}{4}}}{x^{5}} dx = \int \frac{x(1-\frac{1}{x^{3}})^{\frac{1}{4}}}{x^{5}} dx = \int \frac{(1-\frac{1}{x^{3}})^{\frac{1}{4}}}{x^{4}} dx$ है। माना $t = 1 - \frac{1}{x^{3}} = 1 - x^{-3}$। तब $dt = -(-3)x^{-4} dx = \frac{3}{x^{4}} dx$,जिसका अर्थ है कि $\frac{dx}{x^{4}} = \frac{dt}{3}$। इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\int \frac{t^{\frac{1}{4}}}{3} dt = \frac{1}{3} \int t^{\frac{1}{4}} dt$ प्राप्त होता है। समाकलन करने पर,हमें $\frac{1}{3} 	imes \frac{t^{\frac{5}{4}}}{\frac{5}{4}} + C = \frac{1}{3} 	imes \frac{4}{5} t^{\frac{5}{4}} + C = \frac{4}{15} t^{\frac{5}{4}} + C$ प्राप्त होता है। $t = 1 - \frac{1}{x^{3}}$ वापस रखने पर,हमें $\frac{4}{15}(1-\frac{1}{x^{3}})^{\frac{5}{4}} + C$ प्राप्त होता है।

$\int \frac{(x^{4}-x)^{\frac{1}{4}}}{x^{5}} dx$ ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\int x \sqrt{\frac{2 \sin \left(x^2+1\right)-\sin 2\left(x^2+1\right)}{2 \sin \left(x^2+1\right)+\sin 2\left(x^2+1\right)}} \, dx =$

$\int \frac{\operatorname{cosec} x}{3 \cos x+4 \sin x} d x=$

$\int \frac{(1+x) e^x}{\cot \left(x e^x\right)} d x=$

$\int \frac{\sqrt{\cot x}}{\sin x \cos x} d x = -f(x) + c$ है,तो $f(x)$ ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{\cos \sqrt{x}}{\sqrt{x}} \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module