int frac{(x^{4}-x)^{frac{1}{4}}}{x^{5}} dx શો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે $\int \frac{(x^{4}-x)^{\frac{1}{4}}}{x^{5}} dx = \int \frac{[x^{4}(1-\frac{1}{x^{3}})]^{\frac{1}{4}}}{x^{5}} dx = \int \frac{x(1-\frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{15}(1-\frac{1}{x^{3}})^{\frac{5}{4}}+C$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે $\int \frac{(x^{4}-x)^{\frac{1}{4}}}{x^{5}} dx = \int \frac{[x^{4}(1-\frac{1}{x^{3}})]^{\frac{1}{4}}}{x^{5}} dx = \int \frac{x(1-\frac{1}{x^{3}})^{\frac{1}{4}}}{x^{5}} dx = \int \frac{(1-\frac{1}{x^{3}})^{\frac{1}{4}}}{x^{4}} dx$ છે. ધારો કે $t = 1 - \frac{1}{x^{3}} = 1 - x^{-3}$. તેથી $dt = -(-3)x^{-4} dx = \frac{3}{x^{4}} dx$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dx}{x^{4}} = \frac{dt}{3}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને $\int \frac{t^{\frac{1}{4}}}{3} dt = \frac{1}{3} \int t^{\frac{1}{4}} dt$ મળે છે. સંકલન કરતા,આપણને $\frac{1}{3} 	imes \frac{t^{\frac{5}{4}}}{\frac{5}{4}} + C = \frac{1}{3} 	imes \frac{4}{5} t^{\frac{5}{4}} + C = \frac{4}{15} t^{\frac{5}{4}} + C$ મળે છે. $t = 1 - \frac{1}{x^{3}}$ પાછું મૂકતા,આપણને $\frac{4}{15}(1-\frac{1}{x^{3}})^{\frac{5}{4}} + C$ મળે છે.

$\int \frac{(x^{4}-x)^{\frac{1}{4}}}{x^{5}} dx$ શોધો.

Similar Questions

$\int \sqrt{\sin x} \cos x \, dx = \frac{2}{3}(\sin x)^{3/2} + C$ એ કયા અંતરાલમાં માન્ય છે?

વિધેય $\frac{x}{\sqrt{x+4}}, x > 0$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{1}{x+x \log x} d x=$ . . . . . . .

$\int \sqrt{e^x-4} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

વિધેયનું સંકલન કરો: $\sqrt{\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module