int sqrt{e^x-4} , dx ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \sqrt{e^x-4} \, dx$. $e^x-4 = t^2$ લેતા. તેથી $e^x \, dx = 2t \, dt$, જેનો અર્થ છે કે $dx = \frac{2t}{e^x} \, dt = \frac{2t}{t^2

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{e^x-4}-4 	an ^{-1}\left(\frac{\sqrt{e^x-4}}{2}ight)+C$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \sqrt{e^x-4} \, dx$. $e^x-4 = t^2$ લેતા. તેથી $e^x \, dx = 2t \, dt$, જેનો અર્થ છે કે $dx = \frac{2t}{e^x} \, dt = \frac{2t}{t^2+4} \, dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int t \cdot \frac{2t}{t^2+4} \, dt = 2 \int \frac{t^2}{t^2+4} \, dt$. હવે, સંકલ્યને ફરીથી લખતા: $I = 2 \int \frac{t^2+4-4}{t^2+4} \, dt = 2 \int \left(1 - \frac{4}{t^2+2^2}ight) \, dt$. પદવાર સંકલન કરતા: $I = 2 \left[ t - 4 \cdot \frac{1}{2} 	an^{-1}\left(\frac{t}{2}ight) ight] + C$. $I = 2t - 4 	an^{-1}\left(\frac{t}{2}ight) + C$. $t = \sqrt{e^x-4}$ પાછા મૂકતા: $I = 2 \sqrt{e^x-4} - 4 	an^{-1}\left(\frac{\sqrt{e^x-4}}{2}ight) + C$.

$\int \sqrt{e^x-4} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{\sec^2 x}{(1 + \tan x)(2 + \tan x)} \, dx$ ની કિંમત શોધવા માટે,સૌથી યોગ્ય આદેશ (substitution) કયો છે?

$\int \tan x \sec^2 x \sqrt{1 - \tan^2 x} \; dx = $

$\int \frac{\cos x-\sin x}{8-\sin 2x} dx = \frac{1}{p} \log \left[\frac{3+\sin x+\cos x}{3-\sin x-\cos x}\right]+c$,તો $p = \ldots$

$\int \frac{\sin 2x \, dx}{1 + \cos^2 x} = $

$\int \frac{e^{x}(1+x)}{\cos ^{2}(x e^{x})} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module