યુક્લિડની ભાગવિધિનો ઉપયોગ કરીને $75$ અને $243$ નો ગુ.સા.અ. (ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ) શોધો.

અંગ્રેજી,હિન્દી અને ગણિતના પુસ્તકોના ત્રણ સેટને એવી રીતે ગોઠવવાના છે કે જેથી બધા પુસ્તકો વિષયવાર સંગ્રહિત થાય અને દરેક થપ્પીની ઊંચાઈ સમાન હોય. અંગ્રેજીના પુસ્તકોની સંખ્યા $96$ છે,હિન્દીના પુસ્તકોની સંખ્યા $240$ છે અને ગણિતના પુસ્તકોની સંખ્યા $336$ છે. જો પુસ્તકોની જાડાઈ સમાન હોય,તો અંગ્રેજી,હિન્દી અને ગણિતના પુસ્તકોની થપ્પીઓની સંખ્યા નક્કી કરો.

$\sqrt{12-\sqrt{140}} = \dots$

નીચેનામાંથી કઈ જોડી સજાતીય કરણી (like surds) છે?

$(3k+2)^2$ ને $3$ વડે ભાગતા ............ શેષ વધે છે.

શું કોઈપણ ધન પૂર્ણાંકનો વર્ગ $3m + 2$ સ્વરૂપમાં હોઈ શકે,જ્યાં $m$ એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.