$f(x) = x^{2}$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેય માટે સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધો.

(N/A) $f(x) = x^{2}$
$\therefore f'(x) = 2x$
હવે,ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધવા માટે $f'(x) = 0$ લો:
$2x = 0 \Rightarrow x = 0$
આમ,$x = 0$ એ એકમાત્ર ક્રાંતિક બિંદુ છે.
આપણે દ્વિતીય વિકલિત શોધીએ: $f''(x) = 2$.
અહીં $f''(0) = 2 > 0$ હોવાથી,દ્વિતીય વિકલિત કસોટી મુજબ,$x = 0$ એ સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુ છે.
$x = 0$ આગળ $f$ નું સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય $f(0) = (0)^{2} = 0$ છે.
આ વિધેય માટે કોઈ સ્થાનિક મહત્તમ મૂલ્ય નથી કારણ કે જેમ $x \to \pm \infty$ તેમ $f(x) \to \infty$ થાય છે.