વક્ર frac{x^{2}}{9}+frac{y^{2}}{16}=1 પરના એવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{16}=1$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{2x}{9} + \frac{2y}{16} \c

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 4)$ અને $(0, -4)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{16}=1$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{2x}{9} + \frac{2y}{16} \cdot \frac{dy}{dx} = 0$. $\Rightarrow \frac{dy}{dx} = -\frac{16x}{9y}$. સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય જો સ્પર્શકનો ઢાળ $0$ હોય,એટલે કે $\frac{dy}{dx} = 0$. આનો અર્થ એ છે કે $-\frac{16x}{9y} = 0$,જે ફક્ત $x = 0$ હોય ત્યારે જ શક્ય છે. વક્રના સમીકરણમાં $x = 0$ મૂકતા: $\frac{0^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{16} = 1 \Rightarrow y^{2} = 16 \Rightarrow y = \pm 4$. આમ,વક્ર પરના બિંદુઓ જ્યાં સ્પર્શકો $x$-અક્ષને સમાંતર હોય તે $(0, 4)$ અને $(0, -4)$ છે.

વક્ર $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{16}=1$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શકો $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

Similar Questions

વક્ર $9y^2 = x^3$ પર કયા બિંદુએ વક્રનો અભિલંબ અક્ષો સાથે સમાન અંત:ખંડો બનાવે છે?

વક્ર $27x^2 = 4y^3$ ને સ્પર્શક અને અભિલંબ બંને હોય તેવી રેખાઓના સમીકરણો કયા છે?

જો $(a^2-1) x+a y+(3-a)=0$ એ વક્ર $x y=1$ નો અભિલંબ હોય,તો '$a$' જે અંતરાલમાં આવે છે તે છે

બિંદુ $(2, 0)$ આગળ વક્ર $y = x(2 - x)$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

જો વક્ર $x y^{n}=a$ પરના કોઈપણ બિંદુએ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ તેના એબ્સિસા (abscissa) ના પ્રમાણમાં હોય,તો $n$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module