left(9x - frac{1}{3sqrt{x}}right)^{18}, x neq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિપદી વિસ્તરણ $(a+b)^n$ માં $(r+1)^{	ext{th}}$ પદ $T_{r+1} = {^nC_r} a^{n-r} b^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$\left(9x - \frac{1}{3\sqrt{x}}ight)^

Vedclass · Accepted Answer

$18564$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિપદી વિસ્તરણ $(a+b)^n$ માં $(r+1)^{	ext{th}}$ પદ $T_{r+1} = {^nC_r} a^{n-r} b^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$\left(9x - \frac{1}{3\sqrt{x}}ight)^{18}$ ના વિસ્તરણ માટે,$n=18$,$a=9x$,અને $b=-\frac{1}{3\sqrt{x}}$ છે.$13^{	ext{th}}$ પદ શોધવા માટે,$r+1 = 13$ લેતા,$r=12$ મળે છે.$T_{13} = {^{18}C_{12}} (9x)^{18-12} \left(-\frac{1}{3\sqrt{x}}ight)^{12}$$T_{13} = {^{18}C_{12}} (9x)^6 \left(\frac{1}{3\sqrt{x}}ight)^{12}$$T_{13} = \frac{18!}{12!6!} \cdot (3^2)^6 \cdot x^6 \cdot \frac{1}{3^{12} \cdot (x^{1/2})^{12}}$$T_{13} = 18564 \cdot 3^{12} \cdot x^6 \cdot \frac{1}{3^{12} \cdot x^6} = 18564$.

$\left(9x - \frac{1}{3\sqrt{x}}\right)^{18}, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં $13^{\text{th}}$ પદ શોધો.

Similar Questions

${\left( {1 + x} \right)^n}{\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $\frac{1}{x}$ નો સહગુણક શોધો :-

જો $x^3(2 \sqrt{3} x^2 + \frac{1}{kx})^{12}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક $880$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\sum_{r=1}^{11} {(x+r)(x+r+1)(x+r+2)...(x+r+9)}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ બહુપદીમાં $x^9$ નો સહગુણક શું છે?

${\left( {\frac{{x + 1}}{{{x^{2/3}} - {x^{1/3}} + 1}} - \frac{{x - 1}}{{x - {x^{1/2}}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module