કોઈ n neq 10 માટે,જો (1+x)^{n+4} ના દ્વિપદી વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(1+x)^{n+4}$ ના $5^{	ext{th}}$,$6^{	ext{th}}$ અને $7^{	ext{th}}$ પદના સહગુણકો $^{n+4}C_4$,$^{n+4}C_5$ અને $^{n+4}C_6$ છે.તેઓ $A.P.$ માં હોવાથી

Vedclass · Accepted Answer

$35$

Vedclass · Answer

(B) $(1+x)^{n+4}$ ના $5^{	ext{th}}$,$6^{	ext{th}}$ અને $7^{	ext{th}}$ પદના સહગુણકો $^{n+4}C_4$,$^{n+4}C_5$ અને $^{n+4}C_6$ છે.તેઓ $A.P.$ માં હોવાથી,$2 	imes ^{n+4}C_5 = ^{n+4}C_4 + ^{n+4}C_6$.આ સમીકરણ ઉકેલતા,$n^2 - 13n + 30 = 0$ મળે છે.$n=3$ અથવા $n=10$ મળે,પરંતુ $n 
eq 10$ હોવાથી $n=3$ લેતા.તેથી,$(1+x)^7$ ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુણક $^{7}C_3 = 35$ છે.

Similar Questions

$(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં ત્રણ ક્રમિક પદોના સહગુણકો અનુક્રમે $165, 330$ અને $462$ છે,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $n \geq 100$ અને $1+(1+x)+(1+x)^2+\cdots+(1+x)^n$ માં $x^{100}$ નો સહગુણક ${ }^{201} C_{101}$ હોય,તો $n=$

$(x^{2}-yx)^{12}, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ લખો.

$(1 + \alpha x)^4$ અને $(1 - \alpha x)^6$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x$ ના ઘાતાંકોમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક સમાન હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

$(2^{\frac{1}{5}} + 5^{\frac{1}{3}})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં તમામ સંમેય પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module