उस $AP$ (समांतर श्रेणी) का $31$ वाँ पद ज्ञात कीजिए जिसका $11$ वाँ पद $38$ है और $16$ वाँ पद $73$ है।

क्या $\sqrt{3}, \sqrt{6}, \sqrt{9}, \sqrt{12}, \ldots$ एक $AP$ (समांतर श्रेणी) में हैं? यदि वे एक $AP$ बनाती हैं,तो सार्व अंतर $d$ ज्ञात कीजिए और तीन और पद लिखिए।

रामकली ने वर्ष के पहले सप्ताह में ₹ $5$ की बचत की और फिर अपनी साप्ताहिक बचत में ₹ $1.75$ की वृद्धि की। यदि $n$-वें सप्ताह में,उसकी साप्ताहिक बचत ₹ $20.75$ हो जाती है,तो $n$ ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित $APs$ के लिए,प्रथम पद और सार्व अंतर लिखिए: $\frac{1}{3}, \frac{5}{3}, \frac{9}{3}, \frac{13}{3}, \ldots$

निम्नलिखित समांतर श्रेणी $(AP)$ $-5, -1, 3, 7, \ldots$ के लिए प्रथम पद और सार्व अंतर लिखिए।

₹ $1000$ की राशि $8 \%$ वार्षिक साधारण ब्याज की दर से निवेश की जाती है। प्रत्येक वर्ष के अंत में ब्याज की गणना कीजिए। क्या ये ब्याज एक समांतर श्रेणी $(AP)$ बनाते हैं? यदि हाँ,तो इस तथ्य का उपयोग करके $30$ वर्षों के अंत में ब्याज ज्ञात कीजिए। (₹ में)