f(x) = (x - 1)^{2} + 3, x in [-3, 1] દ્વારા આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = (x - 1)^{2} + 3$ છે જે અંતરાલ $[-3, 1]$ પર વ્યાખ્યાયિત છે.પ્રથમ,આપણે વિધેયનું વિકલન શોધીએ:$f'(x) = 2(x - 1)$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ

Vedclass · Accepted Answer

નિરપેક્ષ મહત્તમ કિંમત $19$ છે અને નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ કિંમત $3$ છે.

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = (x - 1)^{2} + 3$ છે જે અંતરાલ $[-3, 1]$ પર વ્યાખ્યાયિત છે.પ્રથમ,આપણે વિધેયનું વિકલન શોધીએ:$f'(x) = 2(x - 1)$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,આપણે $f'(x) = 0$ લઈએ છીએ:$2(x - 1) = 0 \Rightarrow x = 1$.હવે,આપણે વિધેય $f(x)$ ની કિંમત ક્રિટિકલ પોઈન્ટ $x = 1$ અને અંતરાલના અંતિમ બિંદુઓ $x = -3$ અને $x = 1$ પર શોધીએ:$f(1) = (1 - 1)^{2} + 3 = 0 + 3 = 3$.$f(-3) = (-3 - 1)^{2} + 3 = (-4)^{2} + 3 = 16 + 3 = 19$.આ કિંમતોની સરખામણી કરતા,નિરપેક્ષ મહત્તમ કિંમત $x = -3$ આગળ $19$ છે અને નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ કિંમત $x = 1$ આગળ $3$ છે.

$f(x) = (x - 1)^{2} + 3, x \in [-3, 1]$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેયની નિરપેક્ષ મહત્તમ કિંમત અને નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{\sin(x + a)}{\sin(x + b)}$ ને કોઈ મહત્તમ કે ન્યૂનતમ મૂલ્ય નથી જો

ધારો કે $f(x) = 1 + 2x^2 + 2^2x^4 + \dots + 2^{10}x^{20}$. તો $f(x)$ પાસે:

જો $f(x) = x^2e^{-2x}, x > 0$ હોય,તો $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત ...... છે.

જો $f(x) = 1 + 2 \sin x + 3 \cos^2 x$ માટે $0 < x < 2\pi / 3$ હોય,તો:

વિધેય $f(x) = \sin(2x) - x$ માટે અંતરાલ $\left[ -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right]$ પર મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો વચ્ચેનો તફાવત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module