निम्नलिखित रेखाओं के युग्म के बीच का कोण ज्ञात कीजिए:
$\frac{x}{2}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}$ और $\frac{x-5}{4}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{8}$

रेखाओं $\frac{x-1}{4}=\frac{y-3}{1}=\frac{z}{8}$ और $\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-4}{1}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

रेखा $L_1$ बिंदु $(1, 2, 3)$ से गुजरती है और $z$-अक्ष के समांतर है। रेखा $L_2$ बिंदु $(\lambda, 5, 6)$ से गुजरती है और $y$-अक्ष के समांतर है। मान लीजिए कि $\lambda = \lambda_1, \lambda_2$ के लिए,जहाँ $\lambda_2 < \lambda_1$,दोनों रेखाओं के बीच की न्यूनतम दूरी $3$ है। तो बिंदु $(\lambda_1, \lambda_2, 7)$ की रेखा $L_1$ से दूरी का वर्ग ज्ञात कीजिए।

माना $(\alpha, \beta, \gamma)$ रेखा $\frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{3} = \frac{z-3}{4}$ में बिंदु $(2, 3, 5)$ का दर्पण प्रतिबिंब है। तो $2\alpha + 3\beta + 4\gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।

बिंदु $A(2, 0, 5)$ से रेखा $\frac{x+1}{2} = \frac{y-1}{5} = \frac{z+1}{-1}$ पर डाले गए लंब का पाद $P(\alpha, \beta, \gamma)$ है। तो,निम्नलिखित में से कौन सा सही $\text{नहीं}$ है?

$P(1, -1, 2)$ और $Q(2, 0, 1)$ बिंदुओं से होकर गुजरने वाली एक रेखा $XY$-समतल और $YZ$-समतल को क्रमशः $A$ और $B$ बिंदुओं पर मिलती है। दूरी $AB$ किसके बराबर है...