उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनके दिक | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि दो रेखाओं के दिक्-अनुपात $l_1 = (a, b, c)$ और $l_2 = (b-c, c-a, a-b)$ हैं।दो रेखाओं जिनके दिक्-अनुपात $(a_1, b_1, c_1)$ और $(a_2, b_2

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए कि दो रेखाओं के दिक्-अनुपात $l_1 = (a, b, c)$ और $l_2 = (b-c, c-a, a-b)$ हैं।दो रेखाओं जिनके दिक्-अनुपात $(a_1, b_1, c_1)$ और $(a_2, b_2, c_2)$ हैं,के बीच का कोण $	heta$ इस प्रकार दिया जाता है: $\cos 	heta = \frac{|a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2|}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} \sqrt{a_2^2 + b_2^2 + c_2^2}}$.दिक्-अनुपातों का अदिश गुणनफल (dot product) ज्ञात कीजिए:$a(b-c) + b(c-a) + c(a-b) = ab - ac + bc - ba + ca - cb = 0$.चूंकि अदिश गुणनफल $0$ है,इसलिए सूत्र का अंश $0$ होगा।अतः,$\cos 	heta = 0$,जिसका अर्थ है कि $	heta = 90^{\circ}$।

उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनके दिक्-अनुपात $a, b, c$ और $b-c, c-a, a-b$ हैं। ($^{\circ}$ में)

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