બે રેખાઓ frac{x+1}{2}=frac{y}{3}=frac{z-3}{6} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ રેખાના દિકગુણોત્તર $\vec{b_1} = (2, 3, 6)$ છે.બીજી રેખાના દિકગુણોત્તર $\vec{b_2} = (10, 2, -11)$ છે.બે રેખાઓ કે જેના દિકગુણોત્તર $(a_1, b_1,

Vedclass · Accepted Answer

$\cos ^{-1}\left(\frac{8}{21}\right)$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ રેખાના દિકગુણોત્તર $\vec{b_1} = (2, 3, 6)$ છે.બીજી રેખાના દિકગુણોત્તર $\vec{b_2} = (10, 2, -11)$ છે.બે રેખાઓ કે જેના દિકગુણોત્તર $(a_1, b_1, c_1)$ અને $(a_2, b_2, c_2)$ હોય તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટેનું સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{|a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2|}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} \sqrt{a_2^2 + b_2^2 + c_2^2}}$ છે.અદિશ ગુણાકારની ગણતરી: $a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2 = (2)(10) + (3)(2) + (6)(-11) = 20 + 6 - 66 = -40$.માનની ગણતરી: $|\vec{b_1}| = \sqrt{2^2 + 3^2 + 6^2} = \sqrt{4 + 9 + 36} = \sqrt{49} = 7$.$|\vec{b_2}| = \sqrt{10^2 + 2^2 + (-11)^2} = \sqrt{100 + 4 + 121} = \sqrt{225} = 15$.આમ,$\cos 	heta = \frac{|-40|}{7 	imes 15} = \frac{40}{105} = \frac{8}{21}$.તેથી,$	heta = \cos ^{-1}\left(\frac{8}{21}ight)$.

બે રેખાઓ $\frac{x+1}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z-3}{6}$ અને $\frac{x-1}{10}=\frac{y+3}{2}=\frac{z+4}{-11}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

$A(0,-1,-1)$ અને $B(4,5,1)$ માંથી પસાર થતી રેખા,$C(3,9,4)$ અને $D(-4,4,4)$ માંથી પસાર થતી રેખાને છેદે છે તેમ સાબિત કરો.

બિંદુ $(0,2,3)$ માંથી રેખા $\frac{x+3}{5}=\frac{y+1}{2}=\frac{z+4}{3}$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

જો બિંદુઓ $(a, 1, 6)$ અને $(3, 4, b)$ માંથી પસાર થતી રેખા $yz$-સમતલને $\left(0, \frac{17}{2}, \frac{-13}{2}\right)$ બિંદુએ છેદે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module