दो सदिशों के बीच का कोण ज्ञात कीजिए: vec{a}=3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण $	heta$ ज्ञात करने का सूत्र है: $\cos 	heta = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| |\vec{b}|}$।

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\left(\frac{26}{\sqrt{1330}}\right)$

Vedclass · Answer

(A) दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण $	heta$ ज्ञात करने का सूत्र है: $\cos 	heta = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| |\vec{b}|}$।सबसे पहले, अदिश गुणनफल (dot product) की गणना करें: $\vec{a} \cdot \vec{b} = (3)(5) + (2)(3) + (5)(1) = 15 + 6 + 5 = 26$।इसके बाद, सदिशों के परिमाण (magnitudes) ज्ञात करें:$|\vec{a}| = \sqrt{3^2 + 2^2 + 5^2} = \sqrt{9 + 4 + 25} = \sqrt{38}$।$|\vec{b}| = \sqrt{5^2 + 3^2 + 1^2} = \sqrt{25 + 9 + 1} = \sqrt{35}$।अब, इन मानों को सूत्र में रखें:$\cos 	heta = \frac{26}{\sqrt{38} \cdot \sqrt{35}} = \frac{26}{\sqrt{1330}}$।अतः, $	heta = \cos^{-1}\left(\frac{26}{\sqrt{1330}}ight)$।

दो सदिशों के बीच का कोण ज्ञात कीजिए: $\vec{a}=3 \hat{i}+2 \hat{j}+5 \hat{k}$ और $\vec{b}=5 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$.

Similar Questions

$\hat{i} \cdot (\hat{j} \times \hat{k}) + \hat{j} \cdot (\hat{k} \times \hat{i}) + \hat{k} \cdot (\hat{i} \times \hat{j}) = $

एक सदिश $\vec{F} = 4 \hat{i} - 3 \hat{j}$ पर विचार करें। निम्नलिखित में से कौन सा सदिश $\vec{F}$ के लंबवत है?

यदि $\vec{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 8\hat{k}$,$\vec{B} = -4\hat{i} + 4\hat{j} + \alpha\hat{k}$ के लंबवत है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module