एक सदिश vec{F} = 4 hat{i} - 3 hat{j} पर विचार | vedclass

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Question

(D) दो सदिश $\vec{A}$ और $\vec{B}$ लंबवत होते हैं यदि उनका अदिश गुणनफल (dot product) शून्य हो,अर्थात $\vec{A} \cdot \vec{B} = 0$.माना $\vec{F} = 4 \ha

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$3 \hat{i} + 4 \hat{j}$

Vedclass · Answer

(D) दो सदिश $\vec{A}$ और $\vec{B}$ लंबवत होते हैं यदि उनका अदिश गुणनफल (dot product) शून्य हो,अर्थात $\vec{A} \cdot \vec{B} = 0$.माना $\vec{F} = 4 \hat{i} - 3 \hat{j}$.विकल्पों की जाँच करने पर:$(A)$ $(4 \hat{i} - 3 \hat{j}) \cdot (4 \hat{i} + 3 \hat{j}) = 16 - 9 = 7 
eq 0$.$(B)$ $(4 \hat{i} - 3 \hat{j}) \cdot (6 \hat{i}) = 24 
eq 0$.$(C)$ $(4 \hat{i} - 3 \hat{j}) \cdot (7 \hat{k}) = 0$. चूँकि अदिश गुणनफल $0$ है,यह सदिश लंबवत है।$(D)$ $(4 \hat{i} - 3 \hat{j}) \cdot (3 \hat{i} + 4 \hat{j}) = 12 - 12 = 0$. चूँकि अदिश गुणनफल $0$ है,यह सदिश भी लंबवत है।नोट: विकल्प $(C)$ और $(D)$ दोनों $\vec{F}$ के लंबवत हैं। सामान्यतः,$(D)$ $xy$-समतल में स्थित वह सदिश है जो $\vec{F}$ के लंबवत है।

एक सदिश $\vec{F} = 4 \hat{i} - 3 \hat{j}$ पर विचार करें। निम्नलिखित में से कौन सा सदिश $\vec{F}$ के लंबवत है?

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