f(x) = 4x^{3} - 6 द्वारा परिभाषित f का प्रति- | vedclass

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Question

(A) प्रति-अवकलज $F(x)$,$f(x)$ का $x$ के सापेक्ष समाकलन है: $F(x) = \int (4x^{3} - 6) \, dx$ $F(x) = 4 \int x^{3} \, dx - 6 \int 1 \, dx$ $F(x) = 4 \le

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$x^{4} - 6x + 3$

Vedclass · Answer

(A) प्रति-अवकलज $F(x)$,$f(x)$ का $x$ के सापेक्ष समाकलन है: $F(x) = \int (4x^{3} - 6) \, dx$ $F(x) = 4 \int x^{3} \, dx - 6 \int 1 \, dx$ $F(x) = 4 \left( \frac{x^{4}}{4} \right) - 6x + C$ $F(x) = x^{4} - 6x + C$ दिया गया है कि $F(0) = 3$,इसलिए हम समीकरण में $x = 0$ प्रतिस्थापित करते हैं: $3 = (0)^{4} - 6(0) + C$ $3 = 0 - 0 + C$ $C = 3$ अतः,अभीष्ट प्रति-अवकलज $F(x) = x^{4} - 6x + 3$ है।

$f(x) = 4x^{3} - 6$ द्वारा परिभाषित $f$ का प्रति-अवकलज $F$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $F(0) = 3$ है।

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$\int \csc^4 x \, dx = $

$\int {\frac{{1 + x + \sqrt {x + {x^2}} }}{{\sqrt x + \sqrt {1 + x} }}\,dx} = $

$\int {\frac{{\cos x}}{{\cos (x - a)}}dx - } \int {\frac{{\sin x}}{{\sin (x - a)}}dx = } $

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