वृत्त x^{2}+y^{2}-4x-8y-45=0 का केंद्र और त्र | vedclass

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Question

(B) वृत्त का दिया गया समीकरण $x^{2}+y^{2}-4x-8y-45=0$ है। पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,$(x^{2}-4x) + (y^{2}-8y) = 45$ प्राप्त होता है। $x$ और $y$ के

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केंद्र: $(2, 4)$,त्रिज्या: $\sqrt{65}$

Vedclass · Answer

(B) वृत्त का दिया गया समीकरण $x^{2}+y^{2}-4x-8y-45=0$ है। पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,$(x^{2}-4x) + (y^{2}-8y) = 45$ प्राप्त होता है। $x$ और $y$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर: $(x^{2}-4x+4) + (y^{2}-8y+16) = 45 + 4 + 16$। यह सरल होकर $(x-2)^{2} + (y-4)^{2} = 65$ हो जाता है। इसे मानक रूप $(x-h)^{2} + (y-k)^{2} = r^{2}$ से तुलना करने पर,हमें केंद्र $(h, k) = (2, 4)$ और त्रिज्या $r = \sqrt{65}$ प्राप्त होती है।

वृत्त $x^{2}+y^{2}-4x-8y-45=0$ का केंद्र और त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

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