એક A.P. નો સામાન્ય તફાવત શોધો જેનું પ્રથમ પદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પ્રથમ પદ $a = 100$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.પ્રથમ

Vedclass · Accepted Answer

$-10$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પ્રથમ પદ $a = 100$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.પ્રથમ છ પદોનો સરવાળો $S_6 = \frac{6}{2}[2(100) + 5d] = 3(200 + 5d) = 600 + 15d$ થાય.પછીના છ પદોનો સરવાળો એ પ્રથમ $12$ પદોના સરવાળામાંથી પ્રથમ $6$ પદોનો સરવાળો બાદ કરવાથી મળે છે: $S_{12} - S_6$.$S_{12} = \frac{12}{2}[2(100) + 11d] = 6(200 + 11d) = 1200 + 66d$ થાય.પછીના છ પદોનો સરવાળો $= (1200 + 66d) - (600 + 15d) = 600 + 51d$ થાય.પ્રશ્ન મુજબ,$S_6 = 5 	imes (	ext{પછીના છ પદોનો સરવાળો})$.$600 + 15d = 5(600 + 51d)$.$600 + 15d = 3000 + 255d$.$15d - 255d = 3000 - 600$.$-240d = 2400$.$d = \frac{2400}{-240} = -10$.

Similar Questions

શ્રેણી $1^2 + (1^2 + 3^2) + (1^2 + 3^2 + 5^2) + ...$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણી $\{a_n\}$ માં,$a_1 = 3$,$a_n = 96$ અને $S_n = 189$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$1 + 3 + 5 + 7 + \dots$ ના $n$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module