જો એક A.P. (સમાંતર શ્રેણી) નું પ્રથમ પદ 3 હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે પ્રથમ પદ $a = 3$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.પ્રથમ $25$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે પ્રથમ પદ $a = 3$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.પ્રથમ $25$ પદોનો સરવાળો $S_{25} = \frac{25}{2}[2(3) + 24d] = \frac{25}{2}[6 + 24d] = 25(3 + 12d) = 75 + 300d$ છે.પછીના $15$ પદોનો સરવાળો $S_{26-40} = S_{40} - S_{25}$ છે.$S_{40} = \frac{40}{2}[2(3) + 39d] = 20[6 + 39d] = 120 + 780d$ છે.આપેલ છે કે $S_{25} = S_{40} - S_{25}$,જેનો અર્થ છે કે $2S_{25} = S_{40}$.$2(75 + 300d) = 120 + 780d$.$150 + 600d = 120 + 780d$.$150 - 120 = 780d - 600d$.$30 = 180d$.$d = \frac{30}{180} = \frac{1}{6}$.

Similar Questions

જો $a, b, c, d$ એ $H.P.$ માં હોય,તો

જો શૂન્યતર $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નું $19$ મું પદ શૂન્ય હોય,તો તેના ($49$ માં પદ) : ($29$ માં પદ) નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

ગુણાકાર $2^{\frac{1}{4}} \cdot 4^{\frac{1}{16}} \cdot 8^{\frac{1}{48}} \cdot 16^{\frac{1}{128}} \cdot \ldots$ અનંત સુધી $(\infty)$ કોના બરાબર છે?

જો $a, b, c$ એ એક $G.P.$ ના $p$ માં,$q$ માં અને $r$ માં પદો હોય,તો $\left( \frac{c}{b} \right)^p \left( \frac{b}{a} \right)^r \left( \frac{a}{c} \right)^q$ ની કિંમત શોધો.

$3$ અને $23$ ની વચ્ચેના ચાર સમાંતર મધ્યકો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module