y-अक्ष पर स्थित उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात | vedclass

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Question

(A) यदि कोई बिंदु $y$-अक्ष पर स्थित है,तो उसका $x$-निर्देशांक और $z$-निर्देशांक $0$ होता है। माना बिंदु $A(0, b, 0)$ है। बिंदु $A(0, b, 0)$ और $P(3, -

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 2, 0)$ और $(0, -6, 0)$

Vedclass · Answer

(A) यदि कोई बिंदु $y$-अक्ष पर स्थित है,तो उसका $x$-निर्देशांक और $z$-निर्देशांक $0$ होता है। माना बिंदु $A(0, b, 0)$ है। बिंदु $A(0, b, 0)$ और $P(3, -2, 5)$ के बीच की दूरी $5\sqrt{2}$ दी गई है। दूरी सूत्र का उपयोग करने पर,$AP = \sqrt{(3-0)^2 + (-2-b)^2 + (5-0)^2} = 5\sqrt{2}$. दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(3)^2 + (-2-b)^2 + (5)^2 = (5\sqrt{2})^2$. $9 + (4 + 4b + b^2) + 25 = 50$. $b^2 + 4b - 12 = 0$. द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(b + 6)(b - 2) = 0$. अतः,$b = 2$ या $b = -6$. इसलिए,अभीष्ट बिंदुओं के निर्देशांक $(0, 2, 0)$ और $(0, -6, 0)$ हैं।

$y$-अक्ष पर स्थित उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जो बिंदु $P(3, -2, 5)$ से $5\sqrt{2}$ की दूरी पर है।

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