$A ( 4 , 3 )$ અને $B ( 6 , 5 )$ અંત્યબિંદુઓ ધરાવતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુના યામ શોધો.

જો $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(1, 4)$,$B(-3, 2)$ અને $C(5, 0)$ હોય,તો મધ્યગા $\overline{AD}$ ની લંબાઈ......... છે.

જો બિંદુઓ $A(1, 2)$,$O(0, 0)$ અને $C(a, b)$ સમરેખ હોય,તો:

જો $A (5, 3)$ અને $B (3, 3)$ હોય,તો $\overline{AB}$ નું મધ્યબિંદુ $\ldots \ldots \ldots$ છે.

નીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
એક વર્તુળનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે અને બિંદુ $P(5,0)$ તેના પર આવેલું છે. બિંદુ $Q(6,8)$ વર્તુળની બહાર આવેલું છે.

એક વર્તુળનું કેન્દ્ર $(2a, a-7)$ છે. જો વર્તુળ બિંદુ $(11, -9)$ માંથી પસાર થતું હોય અને તેનો વ્યાસ $10\sqrt{2}$ એકમ હોય,તો $a$ ની કિંમતો શોધો.