अवकल समीकरण y_3^{2/3} + 2 + 3y_2 + y_1 = 0 की | vedclass

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Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण $y_3^{2/3} + 2 + 3y_2 + y_1 = 0$ है। घात ज्ञात करने के लिए,हमें सबसे पहले उच्चतम कोटि के अवकलज के भिन्नात्मक घातांक को हटाना

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$2$

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(B) दिया गया अवकल समीकरण $y_3^{2/3} + 2 + 3y_2 + y_1 = 0$ है। घात ज्ञात करने के लिए,हमें सबसे पहले उच्चतम कोटि के अवकलज के भिन्नात्मक घातांक को हटाना होगा। समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $y_3^{2/3} = -(2 + 3y_2 + y_1)$ प्राप्त होता है। भिन्नात्मक घात को हटाने के लिए दोनों पक्षों का घन करने पर,हमें $(y_3^{2/3})^3 = (-(2 + 3y_2 + y_1))^3$ प्राप्त होता है,जो सरल होकर $y_3^2 = -(2 + 3y_2 + y_1)^3$ हो जाता है। यहाँ उच्चतम कोटि का अवकलज $y_3$ (तृतीय अवकलज) है और समीकरण को परिमेय बनाने के बाद इसकी घात $2$ है। अतः,अवकल समीकरण की घात $2$ है। इसलिए,विकल्प $B$ सही है।

अवकल समीकरण $y_3^{2/3} + 2 + 3y_2 + y_1 = 0$ की घात (degree) ज्ञात कीजिए।

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