अवकल समीकरण frac{d^{2} y}{d x^{2}}=sqrt[3]{1- | vedclass

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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{d^{2} y}{d x^{2}} = \sqrt[3]{1-\left(\frac{d y}{d x}\right)^{4}}$ है।कोटि और घात ज्ञात करने के लिए,हम दोनों पक्षों का

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$2, 3$

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(A) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{d^{2} y}{d x^{2}} = \sqrt[3]{1-\left(\frac{d y}{d x}\right)^{4}}$ है।कोटि और घात ज्ञात करने के लिए,हम दोनों पक्षों का घन करके करणी चिह्न को हटाते हैं:$\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{3} = 1 - \left(\frac{d y}{d x}\right)^{4}$.अवकल समीकरण की कोटि उच्चतम अवकलज की कोटि होती है। यहाँ,उच्चतम अवकलज $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ है,इसलिए कोटि $2$ है।अवकल समीकरण की घात उच्चतम अवकलज की घात होती है जब समीकरण को अवकलजों के बहुपद के रूप में व्यक्त किया जाता है। यहाँ,$\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ की घात $3$ है।अतः,कोटि $2$ है और घात $3$ है।

अवकल समीकरण $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=\sqrt[3]{1-\left(\frac{d y}{d x}\right)^{4}}$ की कोटि और घात क्रमशः क्या हैं?

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