अवकल समीकरण y = x(frac{dy}{dx})^2 + frac{dy}{ | vedclass

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Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण $y = x(\frac{dy}{dx})^2 + \frac{dy}{dx}$ है।कोटि और घात ज्ञात करने के लिए, हम पहले समीकरण को उस रूप में व्यक्त करते हैं जहाँ

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$2, 1$

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(B) दिया गया अवकल समीकरण $y = x(\frac{dy}{dx})^2 + \frac{dy}{dx}$ है।कोटि और घात ज्ञात करने के लिए, हम पहले समीकरण को उस रूप में व्यक्त करते हैं जहाँ अवकलज करणी और भिन्नों से मुक्त हों।समीकरण में उपस्थित उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{dy}{dx}$ है, जिसकी कोटि $1$ है।अतः, अवकल समीकरण की कोटि $1$ है।अवकल समीकरण की घात उच्चतम कोटि के अवकलज की वह घात होती है जब समीकरण को अवकलजों के बहुपद के रूप में लिखा जाता है।यहाँ, अवकलज $\frac{dy}{dx}$ की अधिकतम घात $2$ है।इसलिए, घात $2$ है और कोटि $1$ है।

अवकल समीकरण $y = x(\frac{dy}{dx})^2 + \frac{dy}{dx}$ की घात और कोटि क्रमशः हैं:

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अवकल समीकरण $\rho = \frac{{\left[ {1 + {{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)}^2}} \right]^{3/2}}}{{\frac{{d^2y}}{{dx^2}}}}$ की कोटि और घात क्रमशः क्या हैं?

अवकल समीकरण $y(x) = 1 + \frac{dy}{dx} + \frac{1}{2!} \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 + \frac{1}{3!} \left( \frac{dy}{dx} \right)^3 + \dots$ की घात (degree) है

अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2} + \left( \frac{dy}{dx} \right)^{1/3} + x^{1/4} = 0$ की कोटि और घात क्रमशः हैं:

वक्रों के परिवार $y^{2}=2 d(x+\sqrt{d})$ को निरूपित करने वाला अवकल समीकरण, जहाँ $d$ एक प्राचल है, की

अवकल समीकरण $\sqrt{\frac{d^2 y}{d x^2}}=\sqrt[3]{\left[y \frac{d y}{d x}+x \sin \left(\frac{d y}{d x}\right)\right]^2}$ के लिए, कोटि और घात ज्ञात कीजिए।

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