अवकल समीकरण frac{d^2y}{dx^2} = left{ y + left | vedclass

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Question

(D) कोटि और घात ज्ञात करने के लिए,हम समीकरण के दोनों पक्षों की घात $4$ करके भिन्नात्मक घात को हटाते हैं।$\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^4 = y + \lef

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$2$ और $4$

Vedclass · Answer

(D) कोटि और घात ज्ञात करने के लिए,हम समीकरण के दोनों पक्षों की घात $4$ करके भिन्नात्मक घात को हटाते हैं।$\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^4 = y + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2$अवकल समीकरण की कोटि उच्चतम अवकलज की कोटि होती है। यहाँ,उच्चतम अवकलज $\frac{d^2y}{dx^2}$ है,इसलिए कोटि $2$ है।अवकल समीकरण की घात उच्चतम अवकलज की घात होती है जब समीकरण को अवकलजों के बहुपद के रूप में व्यक्त किया जाता है। यहाँ,$\frac{d^2y}{dx^2}$ की घात $4$ है।अतः,कोटि $2$ है और घात $4$ है।

अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2} = \left\{ y + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 \right\}^{1/4}$ की कोटि (order) और घात (degree) ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

निम्नलिखित अवकल समीकरण की कोटि (order) और घात (degree),यदि परिभाषित हो,तो ज्ञात कीजिए: $y^{\prime \prime \prime} + y^2 + e^{y^{\prime}} = 0$

अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2} + \left( \frac{dy}{dx} \right)^{1/3} + x^{1/4} = 0$ की कोटि और घात क्रमशः हैं:

अवकल समीकरण $\frac{d^2 y}{d x^2}+3\left(\frac{d y}{d x}\right)^2=x^2 \log \left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)$ की घात (degree) है

अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2} + \left( \frac{dy}{dx} \right)^3 + 6y = 0$ की घात (degree) है

उस अवकल समीकरण की कोटि,जिसका हल $y=(C_1+C_2) e^x+C_3 e^{x+C_4}$ है,है

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