x = 1 આગળ f(x) = 1 + x + x^{2} + x^{3} + dots | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 1 + x + x^{2} + x^{3} + \dots + x^{50}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$f'(x) = 0 + 1 + 2x + 3x^{2} + \dots + 50x^{49}$ મળે.$x

Vedclass · Accepted Answer

$1275$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 1 + x + x^{2} + x^{3} + \dots + x^{50}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$f'(x) = 0 + 1 + 2x + 3x^{2} + \dots + 50x^{49}$ મળે.$x = 1$ મુકતા,$f'(1) = 1 + 2(1) + 3(1)^{2} + \dots + 50(1)^{49}$ મળે.આ પ્રથમ $50$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો છે: $1 + 2 + 3 + \dots + 50$.પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $\frac{n(n+1)}{2}$ છે.$n = 50$ માટે,સરવાળો $\frac{50 	imes 51}{2} = 1275$ થાય.

$x = 1$ આગળ $f(x) = 1 + x + x^{2} + x^{3} + \dots + x^{50}$ નું વિકલન શોધો.

Similar Questions

$\frac{d}{dx}(\sin(x^2) + \cos(x^2)) = $ . . . . . .

જો વક્ર $y=f(x)$ પરના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ $(6x^2+10x-9)$ હોય અને $f(2)=0$ હોય, તો $f(-2)=$

ધારો કે $f(x) = x^m$, જ્યાં $m$ એ અ-ઋણ પૂર્ણાંક છે. $m$ ની કઈ કિંમત માટે સમાનતા $f^{\prime}(a+b) = f^{\prime}(a) + f^{\prime}(b)$ એ તમામ $a, b > 0$ માટે સાચી છે?

$f(x)=\sin(x^{2})$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેયનું વિકલિત શોધો.

વિધેય $f(x)=2x^{2}+3x-5$ નું $x=-1$ આગળ વિકલિત શોધો. વળી,સાબિત કરો કે $f^{\prime}(0)+3f^{\prime}(-1)=0$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module