उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदुओं (2, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना अभीष्ट वृत्त का समीकरण $(x - h)^{2} + (y - k)^{2} = r^{2}$ है।चूंकि वृत्त $(2, 3)$ और $(-1, 1)$ से होकर गुजरता है:$(2 - h)^{2} + (3 - k)^{2}

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2} + y^{2} - 7x + 5y - 14 = 0$

Vedclass · Answer

(A) माना अभीष्ट वृत्त का समीकरण $(x - h)^{2} + (y - k)^{2} = r^{2}$ है।चूंकि वृत्त $(2, 3)$ और $(-1, 1)$ से होकर गुजरता है:$(2 - h)^{2} + (3 - k)^{2} = r^{2}$ $(1)$$(-1 - h)^{2} + (1 - k)^{2} = r^{2}$ $(2)$केंद्र $(h, k)$ रेखा $x - 3y - 11 = 0$ पर स्थित है:$h - 3k = 11$ $(3)$समीकरण $(1)$ और $(2)$ से:$6h + 4k = 11$ $(4)$समीकरण $(3)$ और $(4)$ को हल करने पर,$h = \frac{7}{2}$ और $k = -\frac{5}{2}$ प्राप्त होता है।इन मानों को $(1)$ में रखने पर $r^{2} = \frac{130}{4}$ प्राप्त होता है।अतः,वृत्त का समीकरण $(x - \frac{7}{2})^{2} + (y + \frac{5}{2})^{2} = \frac{130}{4}$ है।सरल करने पर,$x^{2} + y^{2} - 7x + 5y - 14 = 0$ प्राप्त होता है।

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदुओं $(2, 3)$ और $(-1, 1)$ से होकर गुजरता है और जिसका केंद्र रेखा $x - 3y - 11 = 0$ पर स्थित है।

Similar Questions

वृत्त $x^2+y^2-6x-2y+9=0$ के प्राचलिक समीकरण (parametric equations) हैं

$3$ त्रिज्या वाले वृत्त का समीकरण जो चौथे चतुर्थांश में स्थित है और रेखाओं $x=0$ और $y=0$ को स्पर्श करता है,है

निर्देशांक अक्षों और रेखा $3x - 4y = 12$ को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण है

यदि रेखाएँ $2x - 3y = 5$ और $3x - 4y = 7$ त्रिज्या $7$ वाले एक वृत्त के दो व्यास हैं,तो वृत्त का समीकरण क्या है?

$x = -1 + 2\cos \theta$ और $y = 3 + 2\sin \theta$ द्वारा दिए गए वृत्त का केंद्र क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module