એવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જેના શિરોબિંદુઓ (pm | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શિરોબિંદુઓ $x$-અક્ષ પર હોવાથી,ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ સ્વરૂપનું છે,જ્યાં $a$ એ અર્ધ-મુખ્ય અક્ષ છે.આપેલ છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^{2}}{169} + \frac{y^{2}}{144} = 1$

Vedclass · Answer

(A) શિરોબિંદુઓ $x$-અક્ષ પર હોવાથી,ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ સ્વરૂપનું છે,જ્યાં $a$ એ અર્ધ-મુખ્ય અક્ષ છે.આપેલ છે કે શિરોબિંદુઓ $(\pm 13, 0)$ છે,તેથી $a = 13$.નાભિઓ $(\pm 5, 0)$ છે,તેથી $c = 5$.સંબંધ $c^{2} = a^{2} - b^{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$5^{2} = 13^{2} - b^{2}$$25 = 169 - b^{2}$$b^{2} = 169 - 25 = 144$,જેનો અર્થ છે કે $b = 12$.$a^{2}$ અને $b^{2}$ ની કિંમતો પ્રમાણિત સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $\frac{x^{2}}{169} + \frac{y^{2}}{144} = 1$ મળે છે.

એવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જેના શિરોબિંદુઓ $(\pm 13, 0)$ અને નાભિઓ $(\pm 5, 0)$ છે.

Similar Questions

$c$ ની કઈ કિંમતો માટે રેખા $y=4x+c$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{1}=1$ ને સ્પર્શે છે?

ઉપવલય $5x^2 + 9y^2 = 45$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module