उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जो निम्नलिखित | vedclass

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Question

(A) चूँकि शीर्ष $(0, 0)$ है और परवलय का अक्ष $x$-अक्ष है,इसलिए परवलय का समीकरण $y^2 = 4ax$ के रूप का है।परवलय बिंदु $(2, 3)$ से गुजरता है,जो प्रथम चतु

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$2y^2 = 9x$

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(A) चूँकि शीर्ष $(0, 0)$ है और परवलय का अक्ष $x$-अक्ष है,इसलिए परवलय का समीकरण $y^2 = 4ax$ के रूप का है।परवलय बिंदु $(2, 3)$ से गुजरता है,जो प्रथम चतुर्थांश में स्थित है।बिंदु $(2, 3)$ को समीकरण $y^2 = 4ax$ में प्रतिस्थापित करने पर:$3^2 = 4a(2)$$9 = 8a$$a = \frac{9}{8}$अतः,परवलय का समीकरण है:$y^2 = 4 \left( \frac{9}{8} \right) x$$y^2 = \frac{9}{2} x$$2y^2 = 9x$

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यदि एक परवलय की नाभि $(3, 5)$ और नियता $x + y = 4$ है,तो इसके शीर्ष के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

शीर्ष $(-3, 0)$ और नियता $x + 5 = 0$ वाले परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि रेखा $2x + y + k = 0$ परवलय $y^2 = -8x$ का अभिलंब है,तो $k$ का मान क्या होगा?

निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण,जिसे प्राचलिक (parametrically) रूप में दर्शाया गया है,एक परवलयिक (parabolic) आकृति को दर्शाता है?

बिंदु $(-1, -60)$ से परवलय $y^2 = 4x$ पर दो स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं। तो दोनों स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण .................. $^o$ है।

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