निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int(2x^{2}+e^{x})dx$

समाकलन $\int(2x^{2}+e^{x})dx$ ज्ञात करने के लिए,हम समाकलन के रैखिकता गुणधर्म का उपयोग करते हैं:
$\int(2x^{2}+e^{x})dx = 2\int x^{2}dx + \int e^{x}dx$
घात नियम $\int x^{n}dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ और चरघातांकी नियम $\int e^{x}dx = e^{x} + C$ का उपयोग करते हुए:
$= 2\left(\frac{x^{3}}{3}\right) + e^{x} + C$
$= \frac{2}{3}x^{3} + e^{x} + C$
जहाँ $C$ एक स्वेच्छ अचर है।