निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: int frac{x^{3} | vedclass

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Question

(A) हमारे पास है $\int \frac{x^{3}-1}{x^{2}} dx = \int \left( \frac{x^{3}}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}} \right) dx$ $= \int (x - x^{-2}) dx$ $= \int x dx

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{x} + C$

Vedclass · Answer

(A) हमारे पास है $\int \frac{x^{3}-1}{x^{2}} dx = \int \left( \frac{x^{3}}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}} \right) dx$ $= \int (x - x^{-2}) dx$ $= \int x dx - \int x^{-2} dx$ $= \frac{x^{1+1}}{1+1} - \frac{x^{-2+1}}{-2+1} + C$ $= \frac{x^{2}}{2} - \frac{x^{-1}}{-1} + C$ $= \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{x} + C$

निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \frac{x^{3}-1}{x^{2}} dx$

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मान लीजिए $f(x) = \tan^{-1}\left(\frac{1+\cos x}{\sin x}\right)$ और $g(x) = \tan^{-1}\left(\frac{\sin x}{1-\cos x}\right)$ है। तो,$\int (f(x) + g(x)) \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{\sin \frac{5x}{2}}{\sin \frac{x}{2}} dx = $ (जहाँ $C$ समाकलन का एक स्थिरांक है।)

$\int \sin 2x \cos 3x \, dx = $

$\int \frac{\sin ^{2} x-\cos ^{2} x}{\sin ^{2} x \cos ^{2} x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{a^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} dx = $

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