अवकल समीकरण y dx + (x - y^2) dy = 0 का व्यापक | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण: $y dx + (x - y^2) dy = 0$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $y dx = (y^2 - x) dy$$dy$ और $y$ से भाग देने पर: $\frac{dx}{dy} = \

Vedclass · Accepted Answer

$x = \frac{y^3}{3} + \frac{C}{y}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया अवकल समीकरण: $y dx + (x - y^2) dy = 0$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $y dx = (y^2 - x) dy$$dy$ और $y$ से भाग देने पर: $\frac{dx}{dy} = \frac{y^2 - x}{y} = y - \frac{x}{y}$इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: $\frac{dx}{dy} + \frac{1}{y} x = y$यह $\frac{dx}{dy} + Px = Q$ के रूप का एक रैखिक अवकल समीकरण है,जहाँ $P = \frac{1}{y}$ और $Q = y$ है।अब,समाकलन गुणक $(I.F.)$ ज्ञात करें:$I.F. = e^{\int P dy} = e^{\int \frac{1}{y} dy} = e^{\ln |y|} = y$व्यापक हल इस प्रकार है: $x(I.F.) = \int (Q 	imes I.F.) dy + C$मान रखने पर: $x(y) = \int (y \cdot y) dy + C$$xy = \int y^2 dy + C$$xy = \frac{y^3}{3} + C$$y$ से भाग देने पर: $x = \frac{y^2}{3} + \frac{C}{y}$

अवकल समीकरण $y dx + (x - y^2) dy = 0$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $x \phi(x) = \int_{5}^{x} (3t^{2} - 2 \phi'(t)) dt$,$x > -2$,और $\phi(0) = 4$ है,तो $\phi(2)$ का मान .... है।

अवकल समीकरण $x \frac{dy}{dx} - y = 2x^2$ का समाकलन गुणक (Integrating Factor) है

यदि $u(x)$ और $v(x)$ अवकल समीकरण $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}+b \frac{d y}{d x}+c y=0$ के दो स्वतंत्र हल हैं, तो दिए गए अवकल समीकरण का अन्य हल कौन सा है?

मान लीजिए $y=y(x)$ अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx}=(y+1)((y+1)e^{x^{2}/2}-x)$ का हल है,जहाँ $y(2)=0$ है। तो $y'(1)$ का मान . . . . है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module