अवकल समीकरण (1+x^{2}) dy + 2xy dx = cot x dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $(1+x^{2}) dy + 2xy dx = \cot x dx$$(1+x^{2}) dx$ से भाग देने पर:$\frac{dy}{dx} + \frac{2xy}{1+x^{2}} = \frac{\cot x}{1+x^{2

Vedclass · Accepted Answer

$y(1+x^{2}) = \log |\sin x| + C$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $(1+x^{2}) dy + 2xy dx = \cot x dx$$(1+x^{2}) dx$ से भाग देने पर:$\frac{dy}{dx} + \frac{2xy}{1+x^{2}} = \frac{\cot x}{1+x^{2}}$यह $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ के रूप का एक रैखिक अवकल समीकरण है,जहाँ $P = \frac{2x}{1+x^{2}}$ और $Q = \frac{\cot x}{1+x^{2}}$ है।समाकलन गुणक $(I.F.)$ = $e^{\int P dx} = e^{\int \frac{2x}{1+x^{2}} dx} = e^{\log(1+x^{2})} = 1+x^{2}$.व्यापक हल $y(I.F.) = \int (Q 	imes I.F.) dx + C$ है।$y(1+x^{2}) = \int \left( \frac{\cot x}{1+x^{2}} 	imes (1+x^{2}) ight) dx + C$.$y(1+x^{2}) = \int \cot x dx + C$.$y(1+x^{2}) = \log |\sin x| + C$.

अवकल समीकरण $(1+x^{2}) dy + 2xy dx = \cot x dx$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए,जहाँ $x \neq 0$ है।

Similar Questions

यदि $x=f(y)$ अवकल समीकरण $(1+y^2)+(x-2 e^{\tan ^{-1} y}) \frac{d y}{d x}=0$,$y \in(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ का हल है और $f(0)=1$ है,तो $f(\frac{1}{\sqrt{3}})$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए कि $y = y(x)$ अवकल समीकरण $(x^2 + 1)^2 \frac{dy}{dx} + 2x(x^2 + 1)y = 1$ का हल है,जहाँ $y(0) = 0$ है। यदि $\sqrt{a} y(1) = \frac{\pi}{32}$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण रैखिक है?

अवकल समीकरण $\sin 2x \left( \frac{dy}{dx} - \sqrt{\tan x} \right) - y = 0$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $y dx + (x - y^2) dy = 0$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module