આપેલ આકૃતિમાં છાયાંકિત પ્રદેશ જેનો ઉકેલ ગણ છે તેવા સુરેખ અસમતાઓ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) $1$. રેખા $x+y=4$ ધ્યાનમાં લો. આ રેખા $X$-અક્ષને $(4,0)$ પર અને $Y$-અક્ષને $(0,4)$ પર છેદે છે. ઉગમબિંદુ $(0,0)$ ચકાસતા,$0+0 \leq 4$ અસત્ય છે,તેથી પ્રદેશ ઉગમબિંદુની વિરુદ્ધ બાજુએ છે,જે $x+y \geq 4$ આપે છે.
$2$. રેખા $x+y=8$ ધ્યાનમાં લો. આ રેખા $X$-અક્ષને $(8,0)$ પર અને $Y$-અક્ષને $(0,8)$ પર છેદે છે. ઉગમબિંદુ $(0,0)$ ચકાસતા,$0+0 \leq 8$ સત્ય છે,તેથી પ્રદેશ ઉગમબિંદુ તરફની બાજુએ છે,જે $x+y \leq 8$ આપે છે.
$3$. શિરોલંબ રેખા $x=5$ એ $X$-અક્ષને $(5,0)$ પર છેદે છે. છાયાંકિત પ્રદેશ આ રેખાની ડાબી બાજુએ છે,તેથી $x \leq 5$.
$4$. આડી રેખા $y=5$ એ $Y$-અક્ષને $(0,5)$ પર છેદે છે. છાયાંકિત પ્રદેશ આ રેખાની નીચે છે,તેથી $y \leq 5$.
$5$. છાયાંકિત પ્રદેશ પ્રથમ ચરણમાં હોવાથી,$x \geq 0$ અને $y \geq 0$ મળે છે.
આમ,સુરેખ અસમતાઓનો સમૂહ $x+y \geq 4, x+y \leq 8, x \leq 5, y \leq 5, x \geq 0, y \geq 0$ છે.

Explore More

Similar Questions

આપેલ આકૃતિમાં છાયાંકિત પ્રદેશ જેનો ઉકેલ ગણ હોય તેવી સુરેખ અસમતાઓ શોધો.

સાબિત કરો કે નીચેની સુરેખ અસમતાઓ (linear inequalities) ની સંહતિનો ઉકેલ ગણ એક અનિયંત્રિત (unbounded) પ્રદેશ છે: $2x + y \geq 8$,$x + 2y \geq 10$,$x \geq 0$ અને $y \geq 0$.

Difficult
View Solution

આકૃતિમાં દર્શાવેલ છાયાંકિત પ્રદેશ એ નીચેના પૈકી કઈ અસમતાઓનો ઉકેલ ગણ છે:

નીચેની સુરેખ અસમતાઓ પ્રણાલી ઉકેલો: $x+5 > 2(x+1)$ અને $2-x < 3(x+2)$.

અસમતાઓ $x \geq 6, y \geq 3, 2x + y \geq 10, x \geq 0, y \geq 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતો પ્રદેશ છે

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo