$x^2+y^2+4x+3=0$ અને $x^2+y^2-12x+35=0$ બંને વર્તુળોને લંબ હોય તેવા વર્તુળની ન્યૂનતમ ત્રિજ્યા શોધો.

$7x^2+7y^2-7x+14y+18=0$ અને $4x^2+4y^2-7x+8y+20=0$ વર્તુળોની જોડીની રેડિકલ ધરીનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = a^2$ છે અને તેની જીવાનું સમીકરણ $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ છે. જે વર્તુળ માટે આ જીવા વ્યાસ હોય તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

$5$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને $(5,5)$ બિંદુએ $x^2+y^2-2x-4y-20=0$ વર્તુળને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તૂળો $x^2 + y^2 + 2x - 2y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$ એકબીજાને ક્યાં આગળ સ્પર્શે છે?

એક વર્તુળ $S$ એ વર્તુળો $x^2+y^2-2x+2y-2=0$ અને $x^2+y^2+2x-2y+1=0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે. જો આ વર્તુળ $S$ નું કેન્દ્ર રેખા $x-y+6=0$ પર આવેલું હોય,તો વર્તુળ $S$ ની ત્રિજ્યા શોધો.