વર્તૂળો x^2 + y^2 + 2x - 2y + 1 = 0 અને x^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે વર્તૂળના કેન્દ્રો $C_1(-1, 1)$ અને $C_2(1, 1)$ છે અને બંનેની ત્રિજ્યા $r_1 = r_2 = 1$ છે.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $C_1C_2 = \sqrt{(1 - (-1))^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 1)$ આગળ બહારથી

Vedclass · Answer

(A) બે વર્તૂળના કેન્દ્રો $C_1(-1, 1)$ અને $C_2(1, 1)$ છે અને બંનેની ત્રિજ્યા $r_1 = r_2 = 1$ છે.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $C_1C_2 = \sqrt{(1 - (-1))^2 + (1 - 1)^2} = 2$ છે.ત્રિજ્યાનો સરવાળો $r_1 + r_2 = 1 + 1 = 2$ છે.અહીં $C_1C_2 = r_1 + r_2$ હોવાથી,વર્તૂળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે.સ્પર્શબિંદુ શોધવા માટે,બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા:$(x^2 + y^2 + 2x - 2y + 1) - (x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1) = 0$$4x = 0 \implies x = 0$.કોઈપણ એક સમીકરણમાં $x = 0$ મૂકતા:$0^2 + y^2 + 2(0) - 2y + 1 = 0$$y^2 - 2y + 1 = 0 \implies (y - 1)^2 = 0 \implies y = 1$.આમ,વર્તૂળો $(0, 1)$ બિંદુએ બહારથી સ્પર્શે છે.

વર્તૂળો $x^2 + y^2 + 2x - 2y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$ એકબીજાને ક્યાં આગળ સ્પર્શે છે?

Similar Questions

જો વર્તુળો $(x-2)^2+(y-3)^2=25$ અને $25x^2+25y^2-40x-70y-160=0$ એ $(\alpha, \beta)$ બિંદુએ આંતરિક રીતે સ્પર્શતા હોય,તો $\alpha+\beta=$

જો વર્તુળ $x^2+y^2+2kx+4y-4=0$ નું કેન્દ્ર $4^{\text{th}}$ ચરણમાં હોય અને તે વર્તુળ $x^2+y^2+6x-2y+6=0$ ને સ્પર્શતું હોય,તો $k=$

ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓને વ્યાસ તરીકે લઈને દોરવામાં આવેલા ત્રણ વર્તુળોનું રેડિકલ કેન્દ્ર કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module