ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓને વ્યાસ તરીકે લઈને દોરવા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A, B,$ અને $C$ છે. બાજુઓ $AB, BC,$ અને $CA$ ને વ્યાસ તરીકે લઈને ત્રણ વર્તુળો ધ્યાનમાં લો.વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ $(x_1,

Vedclass · Accepted Answer

લંબકેન્દ્ર

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A, B,$ અને $C$ છે. બાજુઓ $AB, BC,$ અને $CA$ ને વ્યાસ તરીકે લઈને ત્રણ વર્તુળો ધ્યાનમાં લો.વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - x_1)(x - x_2) + (y - y_1)(y - y_2) = 0$ છે.આ વર્તુળોમાંથી કોઈપણ બેનું રેડિકલ અક્ષ એ બે વર્તુળોની સામાન્ય જીવા છે. ત્રિકોણની બાજુઓને વ્યાસ તરીકે લઈને દોરેલા વર્તુળો માટે,કોઈપણ બે વર્તુળોનું રેડિકલ અક્ષ એ બે બાજુઓના સામાન્ય શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતો ત્રિકોણનો વેધ (altitude) છે.રેડિકલ કેન્દ્ર એ ત્રણ વર્તુળોના રેડિકલ અક્ષોનું છેદબિંદુ હોવાથી,તે ત્રિકોણના ત્રણ વેધનું છેદબિંદુ છે.તેથી,રેડિકલ કેન્દ્ર એ ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર છે.

ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓને વ્યાસ તરીકે લઈને દોરવામાં આવેલા ત્રણ વર્તુળોનું રેડિકલ કેન્દ્ર કયું છે?

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^2+y^2-4x+2fy+1=0$ અને $x^2+y^2+2gx-4y-1=0$ એકબીજાને લંબ છેદે,તો $r_1^2+r_2^2-8=$

બે વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2x + 22y + 5 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 14x + 6y + k = 0$ લંબછેદી હોય તો $k$ ની કિંમત શોધો.

એક વર્તુળ $S$ ત્રણ વર્તુળો $x^2+y^2-4x-2y+4=0$,$x^2+y^2-2x-4y+1=0$,અને $x^2+y^2+4x+2y+1=0$ ને લંબચ્છેદી છે. તો,$S$ ની ત્રિજ્યા શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 5$ ના બિંદુ $(1, -2)$ આગળનો સ્પર્શક,વર્તુળ $x^2 + y^2 - 8x + 6y + 20 = 0$ ને કઈ રીતે છેદે છે?

જો વર્તુળો $x^2+y^2+2x-4y+1=0$ અને $x^2+y^2-4x-2y+c=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $c=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module