$\frac{1+i}{1-i}-\frac{1-i}{1+i}$ નો માનાંક શોધો.

ધારો કે $Z_1$ અને $Z_2$ કોઈપણ બે સંકર સંખ્યાઓ છે.
વિધાન $1: |Z_1 - Z_2| \ge |Z_1| - |Z_2|$
વિધાન $2: |Z_1 + Z_2| \le |Z_1| + |Z_2|$

જો $ \alpha $ અને $ \beta $ એ $ |\beta|=1 $ સાથેની બે ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $ \left|\frac{\beta-\alpha}{1-\bar{\alpha} \beta}\right| $ ની કિંમત કેટલી થાય?

$x = -3$ માટે પદાવલિ $\left| \frac{3x^3 + 1}{2x^2 + 2} \right|$ નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શોધો.

જો $a=|\bar{a}|$ અને $b=|\bar{b}|$ હોય,તો $\left(\frac{\bar{a}}{a^2}-\frac{\bar{b}}{b^2}\right)^2=$

$\theta$ ની વાસ્તવિક કિંમત શોધો જેના માટે પદાવલિ $\frac{1 + i \cos \theta}{1 - 2i \cos \theta}$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા બને $(n \in I)$: