ધારો કે Z_1 અને Z_2 કોઈપણ બે સંકર સંખ્યાઓ છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધાન $1$ એ બાદબાકી માટે ત્રિકોણીય અસમતા છે,જે દર્શાવે છે કે $|Z_1 - Z_2| \ge ||Z_1| - |Z_2||$,અને કારણ કે $||Z_1| - |Z_2|| \ge |Z_1| - |Z_2|$,તેથ

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન $1$ સાચું છે,વિધાન $2$ સાચું છે,વિધાન $2$ એ વિધાન $1$ ની સાચી સમજૂતી નથી.

Vedclass · Answer

(B) વિધાન $1$ એ બાદબાકી માટે ત્રિકોણીય અસમતા છે,જે દર્શાવે છે કે $|Z_1 - Z_2| \ge ||Z_1| - |Z_2||$,અને કારણ કે $||Z_1| - |Z_2|| \ge |Z_1| - |Z_2|$,તેથી વિધાન $1$ સાચું છે.વિધાન $2$ એ સરવાળા માટે પ્રમાણભૂત ત્રિકોણીય અસમતા છે,જે સંકર સંખ્યાઓના માનાંકનો મૂળભૂત ગુણધર્મ છે અને તે સાચું છે.જોકે,વિધાન $2$ એ વિધાન $1$ ની સમજૂતી આપતું નથી કારણ કે તે બંને સંકર સંખ્યાઓના માનાંકના સ્વતંત્ર ગુણધર્મો છે.

ધારો કે $Z_1$ અને $Z_2$ કોઈપણ બે સંકર સંખ્યાઓ છે.
વિધાન $1: |Z_1 - Z_2| \ge |Z_1| - |Z_2|$
વિધાન $2: |Z_1 + Z_2| \le |Z_1| + |Z_2|$

Similar Questions

વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,જો $4a + i(3a - b) = b - 6i$ અને $z = a + \frac{b}{4}i$ હોય,તો $\frac{|z|}{a} = $

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $|\beta|=1$ સાથેની ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $\left|\frac{\beta-\alpha}{1-\bar{\alpha} \beta}\right|$ શોધો.

જો $x + iy = \frac{3}{2 + \cos \theta + i\sin \theta}$ હોય,તો ${x^2} + {y^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $(\sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib)$ હોય,તો $a^2 + b^2 = \dots$

કોઈપણ સંકર સંખ્યા $z$ માટે,$\bar{z} = \frac{1}{z}$ જો અને તો જ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

ધારો કે $Z_1$ અને $Z_2$ કોઈપણ બે સંકર સંખ્યાઓ છે.વિધાન $1: |Z_1 - Z_2| \ge |Z_1| - |Z_2|$વિધાન $2: |Z_1 + Z_2| \le |Z_1| + |Z_2|$