જો (sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib) હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $(\sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib)$ છે.બંને બાજુ માનાંક લેતા,$|(\sqrt{8} + i)^{50}| = |3^{49}(a + ib)|$ મળે.ગુણધર્મ $|z^n| = |z|^n$

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $(\sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib)$ છે.બંને બાજુ માનાંક લેતા,$|(\sqrt{8} + i)^{50}| = |3^{49}(a + ib)|$ મળે.ગુણધર્મ $|z^n| = |z|^n$ નો ઉપયોગ કરતા,$|\sqrt{8} + i|^{50} = 3^{49} |a + ib|$ મળે.$\sqrt{8} + i$ નો માનાંક $\sqrt{(\sqrt{8})^2 + 1^2} = \sqrt{8 + 1} = \sqrt{9} = 3$ થાય.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા,$3^{50} = 3^{49} \sqrt{a^2 + b^2}$ મળે.બંને બાજુ $3^{49}$ વડે ભાગતા,$3 = \sqrt{a^2 + b^2}$ મળે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$a^2 + b^2 = 3^2 = 9$ મળે.

જો $(\sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib)$ હોય,તો $a^2 + b^2 = \dots$

Similar Questions

જો $z_1 = 1+2i$ અને $z_2 = 3+5i$ હોય,તો $\text{Re} \left( \frac{\bar{z}_2 z_1}{z_2} \right) = $

જો $\omega$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે $\left| \omega + \frac{1}{\omega} \right| = 2$ નું સમાધાન કરે છે,તો ઉગમબિંદુથી $\omega$ નું મહત્તમ અંતર કેટલું થાય?

જો $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ એ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $-i, \frac{1}{3}(1+i)$ અને $-1+i$ ના માનાંક દર્શાવતા હોય,તો તેમનો ચડતો ક્રમ કયો છે?

$f: \mathbb{C} \rightarrow \mathbb{R}$ ને $f(z) = |z|, \forall z \in \mathbb{C}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. તો,નીચેનામાંથી કયું વિધાન અસત્ય છે?

$x$ અને $y$ ની કઈ કિંમતો માટે સંખ્યાઓ $3 + i{x^2}y$ અને ${x^2} + y + 4i$ સંકર અનુબદ્ધ સંખ્યાઓ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module