f: mathbb{C} rightarrow mathbb{R} ને f(z) = | | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(z) = |z|$.$(a)$ $f(-z) = |-z| = |z| = f(z)$,જે સત્ય છે.$(b)$ $f(\bar{z}) = |\bar{z}| = |z| = f(z)$,જે સત્ય છે.$(c)$ $f(z^2) = |z^2|

Vedclass · Accepted Answer

$f(z_1^2 + z_2^2) = f(z_1^2) + f(z_2^2), \forall z_1, z_2 \in \mathbb{C}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(z) = |z|$.$(a)$ $f(-z) = |-z| = |z| = f(z)$,જે સત્ય છે.$(b)$ $f(\bar{z}) = |\bar{z}| = |z| = f(z)$,જે સત્ય છે.$(c)$ $f(z^2) = |z^2| = |z|^2 = (f(z))^2$,જે સત્ય છે.$(d)$ $f(z_1^2 + z_2^2) = |z_1^2 + z_2^2|$ અને $f(z_1^2) + f(z_2^2) = |z_1^2| + |z_2^2| = |z_1|^2 + |z_2|^2$.ત્રિકોણ અસમતા મુજબ,$|z_1^2 + z_2^2| \leq |z_1^2| + |z_2^2| = |z_1|^2 + |z_2|^2$. સામાન્ય રીતે સમાનતા જળવાતી નથી.તેથી,$f(z_1^2 + z_2^2) = f(z_1^2) + f(z_2^2)$ અસત્ય છે.

$f: \mathbb{C} \rightarrow \mathbb{R}$ ને $f(z) = |z|, \forall z \in \mathbb{C}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. તો,નીચેનામાંથી કયું વિધાન અસત્ય છે?

Similar Questions

જો $(x + iy)(1 - 2i)$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $1 + i$ હોય,તો:

એકમ માનાંક ધરાવતી બે સંકર સંખ્યાઓનો ગુણાકાર પણ એક એવી સંકર સંખ્યા છે જેનો:

જો $z = x + iy$ જ્યાં $xy \neq 0$ એ સમીકરણ $z^2 + i\bar{z} = 0$ નું સમાધાન કરે છે,તો $|z^2|$ ની કિંમત શું થાય?

સંકર સંખ્યા $\sqrt{5}+3i$ નો ગુણાકાર માટેનો વ્યસ્ત શોધો.

જો $2 + i$ એ સમીકરણ ${x^3} - 5{x^2} + 9x - 5 = 0$ નું એક બીજ હોય,તો અન્ય બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module