જો z = x + iy જ્યાં xy neq 0 એ સમીકરણ z^2 + i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $z^2 + i\bar{z} = 0$ પરથી,$z^2 = -i\bar{z}$ મળે.બંને બાજુ માનાંક લેતા,$|z^2| = |-i\bar{z}|$.$|-i| = 1$ અને $|\bar{z}| = |z|$ હોવાથી,આ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $z^2 + i\bar{z} = 0$ પરથી,$z^2 = -i\bar{z}$ મળે.બંને બાજુ માનાંક લેતા,$|z^2| = |-i\bar{z}|$.$|-i| = 1$ અને $|\bar{z}| = |z|$ હોવાથી,આ $|z|^2 = |z|$ માં પરિણમે છે.આથી $|z|^2 - |z| = 0$,એટલે કે $|z|(|z| - 1) = 0$.$xy 
eq 0$ હોવાથી,$z 
eq 0$,તેથી $|z| 
eq 0$. આમ,$|z| = 1$.તેથી,$|z^2| = |z|^2 = 1^2 = 1$.

સ્તંભ-$I$	સ્તંભ-$II$
$A. Z_1 Z_2$	$1. \text{કાલ્પનિક અક્ષ (imaginary axis)}$
$B. Z_1 + Z_2 = 0$	$2. \text{Im}(-Z_2)$
$C. \text{Im}(Z_1)$	$3. \|Z_1\|^2$
$D. \text{Re}(Z_1)$	$4. \text{Re}(Z_2)$

જો $z = x + iy$ જ્યાં $xy \neq 0$ એ સમીકરણ $z^2 + i\bar{z} = 0$ નું સમાધાન કરે છે,તો $|z^2|$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\frac{1 + i}{1 - i}$ નો કોણાંક (argument) અને માનાંક (modulus) અનુક્રમે છે:

$f: \mathbb{C} \rightarrow \mathbb{R}$ ને $f(z) = |z|, \forall z \in \mathbb{C}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. તો,નીચેનામાંથી કયું વિધાન અસત્ય છે?

જો $z$ એ $|z| \geq 5$ ધરાવતી સંકર સંખ્યા હોય,તો $\left|z+\frac{2}{z}\right|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $z$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો $(\overline {{z^{ - 1}}} )(\overline z ) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module