જો Z_1 અને Z_2 સંકર સંખ્યાઓ એકબીજાની અનુબદ્ધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $Z_1$ અને $Z_2$ સંકર સંખ્યાઓ એકબીજાની અનુબદ્ધ છે। ધારો કે $Z_1 = a + ib$, તો $Z_2 = a - ib$.$(A) Z_1 Z_2 = (a + ib)(a - ib) = a^2 + b^2

Vedclass · Accepted Answer

$A-3, B-1, C-2, D-4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $Z_1$ અને $Z_2$ સંકર સંખ્યાઓ એકબીજાની અનુબદ્ધ છે। ધારો કે $Z_1 = a + ib$, તો $Z_2 = a - ib$.$(A) Z_1 Z_2 = (a + ib)(a - ib) = a^2 + b^2 = |Z_1|^2$. તેથી, $A-3$.$(B) Z_1 + Z_2 = (a + ib) + (a - ib) = 2a$. જો $Z_1 + Z_2 = 0$, તો $2a = 0 \Rightarrow a = 0$. આ કાલ્પનિક અક્ષ દર્શાવે છે। તેથી, $B-1$.$(C) 	ext{Im}(Z_1) = b$. તેમજ, $	ext{Im}(-Z_2) = 	ext{Im}(-(a - ib)) = 	ext{Im}(-a + ib) = b$. તેથી, $	ext{Im}(Z_1) = 	ext{Im}(-Z_2)$. આમ, $C-2$.$(D) 	ext{Re}(Z_1) = a$ અને $	ext{Re}(Z_2) = a$. તેથી, $	ext{Re}(Z_1) = 	ext{Re}(Z_2)$. આમ, $D-4$.સાચી જોડ $A-3, B-1, C-2, D-4$ છે.

સ્તંભ-$I$	સ્તંભ-$II$
$A. Z_1 Z_2$	$1. \text{કાલ્પનિક અક્ષ (imaginary axis)}$
$B. Z_1 + Z_2 = 0$	$2. \text{Im}(-Z_2)$
$C. \text{Im}(Z_1)$	$3. \|Z_1\|^2$
$D. \text{Re}(Z_1)$	$4. \text{Re}(Z_2)$

Similar Questions

જો $(x + iy)(1 - 2i)$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $1 + i$ હોય,તો:

જો $z$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો $z \cdot \overline{z} = 0$ ત્યારે અને તો જ થાય જો

જો ${z_1}, {z_2}, {z_3}$ એવી સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $|{z_1}| = |{z_2}| = |{z_3}| = \left| \frac{1}{z_1} + \frac{1}{z_2} + \frac{1}{z_3} \right| = 1$ થાય,તો $|{z_1} + {z_2} + {z_3}|$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\frac{c + i}{c - i} = a + ib$,જ્યાં $a, b, c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો $a^2 + b^2 = $

$x$ અને $y$ ની કઈ કિંમતો માટે સંખ્યાઓ $3 + i{x^2}y$ અને ${x^2} + y + 4i$ સંકર અનુબદ્ધ સંખ્યાઓ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module