જો z એક સંકર સંખ્યા હોય,તો z cdot overline{z} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = x + iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$. તો $\overline{z} = x - iy$.આપેલ છે કે $z \cdot \overline{z} = 0$.કિંમતો મૂકતા,આપણને $(x + iy)(x

Vedclass · Accepted Answer

$z = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = x + iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$. તો $\overline{z} = x - iy$.આપેલ છે કે $z \cdot \overline{z} = 0$.કિંમતો મૂકતા,આપણને $(x + iy)(x - iy) = 0$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ $x^2 - (iy)^2 = 0$ એટલે કે $x^2 + y^2 = 0$ થાય છે.બધા વાસ્તવિક $x$ અને $y$ માટે $x^2 \ge 0$ અને $y^2 \ge 0$ હોવાથી,$x^2 + y^2 = 0$ ત્યારે જ શક્ય છે જો $x = 0$ અને $y = 0$ હોય.તેથી,$z = 0 + 0i = 0$.

જો $z$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો $z \cdot \overline{z} = 0$ ત્યારે અને તો જ થાય જો

Similar Questions

જો $z_{1} = 2 - i$ અને $z_{2} = 1 + i$ હોય,તો $\left| \frac{z_{1} + z_{2} + 1}{z_{1} - z_{2} + 1} \right|$ શોધો.

જો $x + iy = \frac{3}{2 + \cos \theta + i\sin \theta}$ હોય,તો ${x^2} + {y^2}$ ની કિંમત શોધો.

$(1 - \cos \theta + 2i\sin \theta )^{-1}$ નો વાસ્તવિક ભાગ શું છે?

જો $\frac{(p + i)^2}{2p - i} = \mu + i\lambda$ હોય,તો $\mu^2 + \lambda^2$ ની કિંમત શું થાય?

જો $z \neq 0$ એક સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|z - \frac{1}{z}| = 2$ થાય,તો $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module