1, 2, 3, 4, 5 અંકોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા 4-અંકી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $1, 2, 3, 4, 5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર બનતી $4$-અંકી સંખ્યાઓની કુલ સંખ્યા $5$ ભિન્ન અંકોમાંથી $4$ અંકો લઈને બનતા ક્રમચયોની સંખ્યા જેટલી

Vedclass · Accepted Answer

$120, 48$

Vedclass · Answer

(A) $1, 2, 3, 4, 5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર બનતી $4$-અંકી સંખ્યાઓની કુલ સંખ્યા $5$ ભિન્ન અંકોમાંથી $4$ અંકો લઈને બનતા ક્રમચયોની સંખ્યા જેટલી છે.આ ગણતરી $^5P_4 = \frac{5!}{(5-4)!} = \frac{120}{1} = 120$ છે.સંખ્યા બેકી હોવા માટે,એકમના સ્થાને બેકી અંક હોવો જોઈએ,જે આ ગણમાં $2$ અથવા $4$ છે.એકમના સ્થાન માટે $2$ વિકલ્પો છે.એકવાર એકમનું સ્થાન ભરાઈ જાય પછી,બાકીના $3$ સ્થાનો બાકીના $4$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને ભરવાના રહે છે.આ $3$ સ્થાનો ભરવાની રીતો $^4P_3 = \frac{4!}{(4-3)!} = 4 	imes 3 	imes 2 = 24$ છે.ગુણાકારના સિદ્ધાંત મુજબ,બેકી $4$-અંકી સંખ્યાઓની કુલ સંખ્યા $2 	imes 24 = 48$ છે.

Similar Questions

$1000$ થી નાની એવી કેટલી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છે જેમાં કોઈ પણ અંકનું પુનરાવર્તન થતું નથી?

$2, 4, 6, 8$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતી તમામ $4$-અંકી સંખ્યાઓનો સરવાળો (અંકોનું પુનરાવર્તન માન્ય નથી) કેટલો થાય?

$MANAMA$ શબ્દના અક્ષરોની એવી ગોઠવણીઓની સંખ્યા શોધો જેમાં બે $M$ પાસપાસે ન આવે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module