वह बिंदु ज्ञात कीजिए जिस पर वक्र y = sqrt{4x | vedclass

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Question

(B) वक्र $y = \sqrt{4x - 3} - 1$ की स्पर्श रेखा की ढाल अवकलज $\frac{dy}{dx}$ द्वारा दी जाती है।$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\sqrt{4x - 3} - 1) = \fra

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$(3, 2)$

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(B) वक्र $y = \sqrt{4x - 3} - 1$ की स्पर्श रेखा की ढाल अवकलज $\frac{dy}{dx}$ द्वारा दी जाती है।$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\sqrt{4x - 3} - 1) = \frac{1}{2\sqrt{4x - 3}} 	imes 4 = \frac{2}{\sqrt{4x - 3}}$.यह दिया गया है कि ढाल $\frac{2}{3}$ है,इसलिए हम अवकलज को $\frac{2}{3}$ के बराबर रखते हैं:$\frac{2}{\sqrt{4x - 3}} = \frac{2}{3}$.$\sqrt{4x - 3} = 3$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $4x - 3 = 9$ प्राप्त होता है।$4x = 12$,जिसका अर्थ है $x = 3$.अब,$y$ का मान ज्ञात करने के लिए मूल समीकरण में $x = 3$ रखें:$y = \sqrt{4(3) - 3} - 1 = \sqrt{12 - 3} - 1 = \sqrt{9} - 1 = 3 - 1 = 2$.अतः,अभीष्ट बिंदु $(3, 2)$ है।

वह बिंदु ज्ञात कीजिए जिस पर वक्र $y = \sqrt{4x - 3} - 1$ के स्पर्श रेखा की ढाल $\frac{2}{3}$ है।

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