x-अक्ष पर उन बिंदुओं को ज्ञात कीजिए,जिनकी रेख | vedclass

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Question

(A) दी गई रेखा का समीकरण $\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1$ है। $12$ से गुणा करने पर,$4x + 3y - 12 = 0$ प्राप्त होता है। माना $x$-अक्ष पर स्थित बिंदु $(a, 0)

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$(-2, 0)$ और $(8, 0)$

Vedclass · Answer

(A) दी गई रेखा का समीकरण $\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1$ है। $12$ से गुणा करने पर,$4x + 3y - 12 = 0$ प्राप्त होता है। माना $x$-अक्ष पर स्थित बिंदु $(a, 0)$ है। बिंदु $(x_1, y_1)$ से रेखा $Ax + By + C = 0$ की लंबवत दूरी $d = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ सूत्र द्वारा दी जाती है। यहाँ,$A = 4, B = 3, C = -12, x_1 = a, y_1 = 0$,और $d = 4$ है। इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,$4 = \frac{|4a + 3(0) - 12|}{\sqrt{4^2 + 3^2}}$। $4 = \frac{|4a - 12|}{5} \implies |4a - 12| = 20$। इससे दो स्थितियाँ प्राप्त होती हैं: $4a - 12 = 20 \implies 4a = 32 \implies a = 8$। $4a - 12 = -20 \implies 4a = -8 \implies a = -2$। अतः,अभीष्ट बिंदु $(-2, 0)$ और $(8, 0)$ हैं।

$x$-अक्ष पर उन बिंदुओं को ज्ञात कीजिए,जिनकी रेखा $\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1$ से दूरी $4$ इकाई है।

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